Princípio Multiplicativo (PM)
Se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, então o número total de possibilidades desse evento ocorrer é o produto das possibilidades de cada etapa.
ex: blusa saias sandálias
5 . 4 . 10 = 200 maneiras de se vestir
ex²: Pares ordenados: Dado o conjunto A = { 1,2,3,5,7,8}
a) Quantos números de 2 algarismos distintos podemos formar?
6 . 5 = 30
Números de 2 algarismos , 2 etapas de escolha.
Para a casa de dezena todos estão disponíveis ou seja 6 possibilidades, para a casa de unidade temos 5 possibilidades que restaram logo, pelo PM temos 6 . 5 = 30 que é o número de 2 algarismos.
b) Quantos são os números de 3 algarismos distintos?
Etapas: 6 . 5 . 4 = 120 logo pelo princípio multiplicativo temos 6 . 5 . 4 = 120 desses números.
* Nesse caso da "b" chama-se Arranjo, arranjos são agrupamentos ordenados de alguns elementos de determinado conjunto.( ou seja não foram utilizados todos os elementos , continha 6 e foram usados apenas 3 elementos)
c) Quantos números de 6 algarismos distintos?
6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
* Nesse caso da letra "c" chamamos de Permutação, Permutações são agrupamentos ordenados de todos os elementos de um conjunto dado. ( ou seja usou todos os elementos, continha 6 e os 6 foram usados)
Exercícios
1) Usando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, quantos números podemos formas:
a) De 2 algarismos?
6 . 6 = 36
b)Pares de 2 algarismos?
6 . 3 = 18
c) Impares de 2 algarismos?
6 . 3 = 18
d) Quantos números de 2 algarismos distintos ?
6 . 5 = 30
2) Num sofá há 4 lugares de quantos modos 6 pessoas podem se sentar ?
6 . 5 . 4 . 3 = 360
3)De quantos modos 4 alunos podem ocupar os dois lugares em uma sala de aula de 30 lugares?
__ . __ . __ . __ ( o professor corrigirá na próxima aula)
4) Quantos são os anagramas da palavra A M O R ?
4 . 3 . 2 . 1 = 24
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por hoje é só Qualquer duvida pergunta nos cometários...
Beijoos =)
Rayana Cruz
obs: Só teve a aula de matemática a Docente Simone e Docente Maria Aparecida não puderam comparecer.
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